Безошибочность достигается тренировкой. Не могу точно описать как именно.

Например, когда я учился играть в шахматы, то через какое-то время я научился не "зевать" фигуры при игре в блиц и развивать преимущество, если его удавалось достигнуть. Ну а в шахматах, при примерно равной и стабильной игре партнеров "зевок" равносилен валенку на пульте.

Наверное, выработалась какая-то система которая, распознавала конкретные косяки.

С оплодотворением идеями сложнее, тут действительно, зачастую помогает общение.

Насчет сидеть уставившись в монитор - ну это надо быть доктором хаузом чтобы пришла гениальная мысль.
Иногда помогает физическое движение - походить например по офису или типа того.

Естественно, не лишней бывает четкость мышления - формулировка чего ты хочешь (техзадание) ;)